Имитационное моделирование страховой деятельности

Страхование является одним из наиболее рациональных и совершенных механизмов защиты интересов товаропроизводителя. С внедрением рыночных тенденций в экономике, расширением предпринимательской деятельности, сокращением доли централизованных государственных институтов в возмещении убытков, связанных с предпринимательской деятельностью или интересами граждан, потребность в страховании растет. При этом страхование выступает как универсальный метод создания страхового фонда, который наиболее соответствует интересам и потребностям предприятий и их владельцев, широких слоев населения, общества. С помощью страхования накапливаются средства, которые могут длительное время использоваться как инвестиционные или кредитные ресурсы. Страховщики являются потенциальными внутренними инвесторами в экономику. Утверждении Программы развития страхового рынка Украины на 2001—2004 годы свидетельствует об усилении внимания к развитию страхового рынка Украины со стороны государства.

Применения экономико-математических методов и моделей, а имитационных особенно, может дать ответ на многие актуальные вопросы страхования. При решении статических задач в экономике целесообразно применять методы линейного и нелинейного программирования, методы межотраслевого баланса и другие. Но при исследовании страховых процессов необходимо учитывать динамику функционирования страхового рынка, чего можно достичь при применении вероятностно-автоматного моделирования, которое является имитационным.

Целью применения имитационных методов при исследовании страховых процессов является детальное изучение процессов, происходящих на страховом рынке или в отдельной страховой компании, установление значений основных показателей и характеристик, свидетельствующих об эффективности работы страховщика, оптимизация деятельности страховщика, которая заключается в определении его параметров и конкретной структуры.

Чтобы задать вероятностно-автоматную модель, необходимо определить все ее автоматы и указать на связи между автоматами или их отсутствие. Во вероятностным автоматом следует понимать определенный объект, которому присущ внутреннее состояние, способен воспринимать входной сигнал и выдавать выходной.

Автомат, который рассматривается в работе, является дискретным (цифровым) инициальных вероятностным автоматом Мура с детерминированными выходами. Это означает, что изменение состояния автомата и выдача выходных сигналов происходит только в целочисленные моменты времени, начальное состояние автомата строго закрепленным, вероятностный фактор влияет на формирование внутреннего состояния автомата, значение выходного сигнала зависит от значения входного лишь через внутреннее состояние автомата

Предложенная экономико-математическая модель учитывает вероятностные свойства процессов, происходящих при заключении договоров страхования и наступлении страховых случаев.

Упрощенная модель страхового процесса отображается с помощью пяти автоматов. Граф мижавтоматних связей приведен на рис.1.

Внутреннее состояние этих пяти автоматов имеет такой смысл:

а1 (t) — промежуток времени от момента t момента поступления очередной страховой премии или страхового взноса;

a2 (t) — промежуток времени от момента t к предоставлению очередного заявления на получение страхового возмещения или страховой суммы;

a3 (t) — текущая сумма сформированного страхового фонда с определенного вида страхования;

a4 (t) — сумма резервного фонда страховой компании;

a5 (t) — часть суммы страховых премий, переданные в перестрахование.

... Автоматная модель воспроизводит поведение системы, моделируется. При этом во время моделирования резервируются четыре файлы. На первом этапе моделирования в первый файл помещается вектор начальных состояний модели (ВПС). На втором шаге алгоритма с помощью системы функций выходов (СФВ) вычисляется значение выходных сигналов автоматов и они записываются во второй зарезервированного файла. При этом вычисляется значение входных сигналов и они записываются в третий файла ...

Следующим шагом является использование информации, находящейся в первых трех файлах, и с помощью таблицы условных функционалов переходов (ТУФП) находятся значения новых состояний автоматов. Найдены новые значения состояний автоматов фиксируются в четвертом файле. В конце основного цикла с помощью специальной группы автоматов, которые прилагаются к модели — индикатора, исчисляется значение критерия эффективности.

Приведенный пример является обобщенным и упрощенным и не может непосредственно применяться в страховом деле. Но на его основе могут быть построены сложные модели, адекватно отражающих различные страховые операции.