Олигономия

Фирма продает две разные товары на рынке, где существуют три различные типы потребителей.

Стоимость производства каждого из товаров - 20 грн. Найти прибыль фирмы если:

Фирма продает товары отдельно, какие цены надо установить, чтобы был максимальную прибыль.

Какую цену следует назначить при чистом комплектовании (т.е. продается только комплект). Какой будет прибыль?

Может ли фирма выиграть от смешанного комплектования?

Решение.

Фирма установит на товар "Х" цену 60 грн. и продаст его двум потребителям, на товар "В" цену 55 грн. И продаст его тоже двум потребителям, суммарная прибыль будет равняться:

П = (60-20) * 2 + (55-20) * 2 = 80 +70 = 150 грн.

При чистом комплектовании следует установить цену 100 грн. И продаст фирма три комплекта, ее прибыль будет равняться:

П = (100-40) * 3 = 180 грн.

При смешанном комплектовании фирма продаст:

с). товар "Х" потребителю С по цене 75 грн.

б). товар "В" потребителю А по цене 85 грн.

в). комплект потребителю В по цене 115 грн. И получит прибыль:

П = (75-20) + (85-20) + (115-400) = 55 +65 +75 = 195 грн.

Ответ: фирма максимизирует прибыль при смешанном комплектовании 195 грн.

Задача 2.

Фирма продает две разные товары на рынке, где существуют три различные типы потребителей.

Стоимость производства каждого из товаров:

"Х" - 30 грн.

"В" - 45 грн.

Найти прибыль фирмы, если:

Фирма продает товары отдельно, которые следует установить цены, чтобы получить максимальную прибыль?

Какую цену следует назначить при чистом комплектовании?

Может ли фирма выиграть от смешанного комплектования?

Решение.

Фирма установит на товар "Х" цену 65 грн. и продаст его трем потребителям, на товар "В" цену 50 грн. и продаст его трем потребителям и получит прибыль:

П = (65-30) * 3 + (90-45) * 3 = 105 +135 = 240 грн.

При чистом комплектовании следует установить цену 175 грн. и фирма продаст три комплекта, получит прибыль:

П = (175-75) * 3 = 300 грн.

При смешанном комплектовании фирма продаст:

а). товар "Х" потребителю С по цене 95 грн.

б). товар "В" потребителю А по цене 115 грн.

в). комплект потребителю В по цене 175 грн. и получит прибыль:

П = (95-30) + (115-45) + (175-75) = 65 +70 +100 = 235 грн.

Ответ: фирма максимизирует прибыль при чистом комплектовании.

Задача 3.

Фирма продает две разные товары на рынке, где существуют семь различных потребителей.

Затраты на производство товара:

"Х" - 3 грн.

"В" - 7 грн.

Найти прибыль фирмы, если:

Фирма продает товары отдельно, которые следует установить цены, чтобы максимизировать прибыль?

Какую цену следует назначить при чистом комплектовании?

Может ли фирма выиграть от смешанного комплектования?

Решение.

Фирма встоновить на товар "Х" цену 12 грн. и продаст его пяти потребителям, на товар "В" 18 грн. и продаст его четырем потребителям, отримпе суммарная прибыль:

П = (12-3) * 5 + (18-7) * 4 = 45 +44 = 99 грн.

При чистом комплектовании следует установить цену 26 грн. и продаст его всем потребителям, получит прибыль:

П = (26-10) * 7 = 112 грн.

При смешанном комплектовании фирма продаст:

а). товар "Х" по цене 17 грн. двум потребителям.

б). товар "В" по цене 18 грн. одному потребителю.

в). комплект по цене 30 грн. четырем потребителям, отримаж прибыль:

П = (17-3) * 2 + (18-7) + (30-10) = 119 грн.

Ответ: фирма получит максимум прибыли при смешанном комплектовании.

Задача 4.

Фирма продает два разных товары на рынке пьтьом потребителям, затраты на производство товара: "Х" - 5 грн. "В" - 8 грн.
Найти прибыль фирмы, если:

Фирма продает товары отдельно, которые следует установить цены, чтобы максимизировать прибыль?

Какую следует назначить цену при чистом комплектовании?

Может ли фирма выиграть от смешанного комплектования?

Решение.

Фирма встоновить на товар "Х" цену 20 грн. и продаст его двум потребителям, на товар "В" цену 17 грн. и продаст его трем потребителям, получит общий доход:

П = (20-5) * 2 + (17-8) * 3 = 30 +27 = 57 грн.

При чистом комплектовании следует установить цену 43 грн. и продаст его двум потребителям, получит прибыль:

П = (43-13) * 2 = 60 грн.

При смешанном комплектовании, фирма продаст:

а). товар "Х" по цене 7 грн. двум потребителям.

б). товар "В" по цене 17 грн. одному потребителю.

в). комплект по цене 43 грн. двум потребителям, и получит общий доход:

П = (7-5) * 2 + (17-8) + (43-13) * 2 = 4 +9 +60 = 73 грн.

Ответ: фирма максимизирует прибыль при смешанном комплектовании 73 грн.

Задача 5.

Фирма продает два товара на рынке различным потребителям. Затраты на производство товара: "Х" - 7 грн. "В" - 12 грн.

Найти прибыль фирмы, если:

Фирма продает товары отдельно, которые следует установить цены, чтобы максимизировать прибыль?

Какую следует назначить цену при чистом комплектовании?

Может выиграть фирма при чистом комплеатуванни?

Решение.

Фирма установит на товар "Х" цену 30 грн. и продаст его трем потребителям, на товар "В" цену 30 грн. и продаст его шестерым потребителям, получит общий доход:

П = (30-7) * 3 + (36-12) * 6 = 69 +144 = 213 грн.

При чистом комплектовании следует установить цену 62 грн. и продаст его всем потребителям, получит прибыль:

П = (62-19) * 7 = 301 грн.

При смешанном комплектовании фирма продаст:

а). товар "Х" по цене 56 грн. одному потребителю.

б). товар "В" по цене 70 грн. одному потребителю.

в). комплект по цене 62 грн. пяти потребителям, и получит общий доход:

П = (56-7) + (70-12) + (62-19) * 5 = 49 +58 +215 = 322 грн.

Ответ: фирма максимизирует прибыль при смешанном комплектовании 322 грн.

Задача 6.

Фирма продает товары на рынке многим потребителям. Затраты на производство товара: "Х" - 12 грн. "В" - 18 грн.

Определить: вариант продажи товаров, когда фирма максимизирует прибыль.

Решение.

Фирма установит на товар "Х" цену 45 грн. И продаст его четырем потребителям, на товар "В" 75 грн. И продаст его четырем потребителям, получит суммарная прибыль:

П = (45-12) * 4 + (75-18) * 4 = 132 +228 грн.

При чистом комплектовании следует установить цену 85 грн. И продаст его всем потребителям, получит прибыль:

П = (85-30) * 6 = 330 грн.

При смешанном комплектовании фирма продаст:

а). товар "Х" по цене 55 грн. двум потребителям.

б). товар "В" по цене 82 грн. двум потребителям.

в). комплект по цене 125 грн. двум потребителям.

П = (55-12) * 2 + (82-18) * 2 + (125-30) * 2 = 86 +128 +190 = 404 грн.

Ответ: фирма максимизирует прибыль при смешанном комплектовании в сумме 404 грн.

Задача7.

На рынке делят две фирмы - олигономисты. Кривая спроса имеет вид

Д = 1000-20 Р; средние совокупные расходы фирмы № 1 составляют 4 грн, а фирмы № 2 - 7 грн. Цена товара равна - 10 грн. Рыночный спрос фирмы удовлетворяют поровну. Доля рынка каждой фирмы - 50%

Определить:

Объем рыночного спроса.

Прибыль каждой фирмы.

Что следует предпринять фирме № 1, чтобы максимизировать прибыль.

Решение.

Находим обсягринкового спроса:

Д = 1000-20 * 10 = 800 единиц. Д2 = 400 ед.

Д2 = 400 ед.

П1 = (10-4) * 400 = 2400 грн.

П2 = (10-7) * 400 = 1200 грн.

Фирме № 1 надо снизить цену до 6 грн, чтобы захватить рынок, хотя она временно потеряет долю своих доходов:

Д1 = 100-20 * 6 = 880 ед.

П1 = (6-4) * 880 = 1760 ед.

Фирма № 1 снова устанавливает цену 10 грн. и максимизирует свои доходы:

Д2 = 100-20 * 10 = 800 ед.

П2 = (10-4) * 800 = 4800 грн.

Фирма № 1 может максимизировать свою прибыль сократив объем производства, поднимая цену (спрос неэластичен и выручка растет).

Д = 1000-20 * 30 = 1000-600 = 400 ед.

П = (30-4) * 400 = 10400 грн.

Задача 8.

В состав картами производителей лимонов входят четыре сады. Функции суммарных затрат садоводов задан такими уравнениями:

ТС1 = 20 +5 Q12

ТС2 = 25 +3 Q22

ТС3 = 15 +4 Q32

ТС4 = 20 +6 Q42

ТС - измеряется в сотнях долларов;

Q - количество ящиков, упакованных и доставленных в месяц.

Найти:

а). суммарные, средние и предельные издержки для каждой из фирм для уровней производства от 1 до 5 ящиков за месяц, то есть для 1,2,3,4 и 5ящикив.

б). если бы картель решил поставлять 10 ящиков ежемесячно при цене 25 $ за ящик, якмав бы распределяться между фирмами объем производства?

в). какая фирма будет испытывать наибольшее искушение перечислить своих партнеров при таком уровне поставок? Будет ли существовать среди данных фирм такая, в которой бы не было стимула прибегнуть к хитрости?

Решение.

Вычислить затраты по каждому сада:

1.1). совокупные расходы:

— Для 1 ящика: — для 2 ящиков — для 3 ящиков — для 4 ящиков

ТС1 = 20 +5 * 12 ТС1 = 20 +5 * 22 ТС1 = 20 +5 * 32 ТС1 = 20 +5 * 42

ТС2 = 25 +3 * 12 ТС2 = 25 +3 * 22 ТС2 = 25 +3 * 32 ТС2 = 25 +3 * 42

ТС3 = 15 +4 * 12 ТС3 = 15 +4 * 22 ТС3 = 15 +4 * 32 ТС3 = 15 +4 * 42

ТС4 = 20 +6 * 12 ТС4 = 20 +6 * 22 ТС4 = 20 +6 * 32 ТС4 = 20 +6 * 42

для 5 ящиков

ТС1 = 20 +5 * 52

ТС2 = 25 +3 * 52

ТС3 = 15 +4 * 52

ТС4 = 20 +6 * 52

1.2). средние расходы:

определяем по формуле: АС = ТС / Q, и заполняем данные в таблицу.

1.3). предельные затраты:

определяем по формуле: МС = ТС / Q, и заполняем данные в таблицу.

Найдем объемы производства каждой фирмы если Q = 10 ящиков по цене 25 $.

Фирма 4 не имеет стимулов прибегать к хитрости том, что уменьшая объем до 1 ящика фирма будет нести убытки, а увеличив до 3 ящиков фирма уменьшит доходы с 6 до 1 сотни долларов.

Фирма 1 тоже не имеет стимулов увеличить производство потому, что ее доходы не изменятся.

Фирма 3 тоже не имеет стимулов менять производство потому, что ее доходы теперь максимальные.

Фирма 2 почувствует наибольшую соблазн перехитрить своих конкурентов увеличить объем производства до 4 ящиков (П = 27 максимальный) или до 5 ящиков (П = 25 более 25).

Другие рефераты рубрики "Организация производства"