Остроградский Михаил Васильевич

Остроградский Михаил Васильевич

(1801—1862) математик

Родился в селе Пашенная на Полтавщине. В 1816—1821 гг учился в Харьковском университете. В 1822—1827 гг совершенствовал математическое образование во Франции: слушал математические курсы на Парижском факультете наук и в Коллеж де Франс, что позволило ему называть своими учителями таких крупных французских ученых, как А. Л. Коши, Л. Пуансо, Ж.Ф М. Бине, Ж. Ш. Ф. Штурма, Г. Ламе. С 1828 г. М. В. Остроградский работал в Петербурге: в Морском кадетском корпусе, с 1830 г. — в Институте корпуса инженеров путей, с 1832 г. — профессор Главного педагогического института, с 1840 г. — профессор Главного инженерного училища, с 1841 г. — профессор Главного артиллерийского училища.Праци М. В. Остроградского посвящен аналитической механике, гидромеханике, теории упругости, небесной механике, математической физике, математическому анализу и теории дифференциальных уравнений. Развил теорию волн на поверхности тяжелой идеальной жидкости (1826). Исследовал малые колебания упругих тел (1829—1832).

На М. В. Остроградского большое влияние оказала французская математическая школа. Находясь во Франции, своим талантом он привлек внимание знаменитых ученых Лапласа, Фурье, Ампера, Пуассона, Коши, опубликовал во французских математических изданиях первые свои труды. Некоторое время преподавал математику в Коллегиуме Генриха IV. По просьбе отца вернулся в Россию и вскоре блестящим математическим талантом и глубоким ознакомлением с математической литературой привлек внимание Петербургской Академии наук, в 1828 г. избрала его адъюнктом, а через два года — академиком.

М. В. Остроградский — выдающийся педагог, преподавал во многих учебных заведениях Петербурга. Ряд его работ касается вопросов методики преподавания математики и механики в высшей и средней школах.

Из многочисленных и разнообразных его трудов в различных областях математических наук, сделавшие его имя известным во многих странах, следует особо отметить его мемуары в области чистой математики, в котором выводится общая формула вариации кратного интеграла (1834 г.), а также мемуары об интегрировании рациональных функций.

В области механики он удачно развил мысль Фурье о том, что условия возможных перемещений иногда следует выражать неровностями и вводить связи, зависящих от времени (1834 г.). Оригинальным образом решил вопрос гидромеханики о равновесии сферического слоя жидкости. Особенно ценным оказался его мемуары (1854), содержащий полную теорию ударов. В 1848 г. предложил оригинальный вывод канонических уравнений, исследовал интегралы общих уравнений динамики, а также решил изопериметричну задачу.

Прочитанные М. В. Остроградским курсы небесной механики (1829, 1830 гг.) Являются не только важными с педагогической точки зрения, но и глубоко научными. В них ему удалось упростить некоторые методы, которыми эта отрасль механики вскоре перед этим обогатилась. Первые пять лекций посвящены изложению общих теорий, семь следующих — применению этих теорий к движению планет. Лекции заканчивались составлением и интегрированием уравнений возрастных не-равенств и применением способа Пуассона для периодических неравенств. Во время своего пребывания в Париже в 1830 г. М. В. Остроградский подал эти лекции Парижской Академии наук и получил от нее очень благоприятные отзывы Араго и Пуассона.

В другом курсе — лекциях по алгебраического и трансцендентного анализа (1836, 1837 гг.) М. В. Остроградский ознакомил слушателей с новыми идеями и методами в области алгебраических уравнений, осуществленными Лагранжа, Коши, Штурмом, Гаусса, Абелем и др.

В области анализа бесконечно малых М. В. Остроградский нашел условия и способ для выражения алгебраической функцией как интеграла рационального дроби, так и интеграла от функции, содержащей квадратный корень из целого многочлена.

Начиная с 1830-х годов занимался внешней баллистикой. Вывел уравнение движения снаряда, изучал сопротивление воздуха, действие выстрела на лафет орудия. В теории потенциала решил некоторые задачи, касающиеся привлечения сферы и сфероид. Исследовал распространения тепла в твердых телах, получил уравнения распространения тепла в жидкостях.

В области математической физики он осуществил обобщение приема, применяемого при интегрировании уравнений с частными дифференциалами. Представляет также интерес его решение о распространении тепла в призме.

Имя М. В. Остроградского носит разработанный им средство выделения рациональной части неопределенного интеграла, позволивший алгебраическим путем представить его в виде суммы двух приложений, причем второе приложение рациональной части не содержит. Формула Грина-Остроградского (1828) выражает преобразования интеграла, исчисленного по объему, ограниченным определенной поверхностью, в интеграл, вычисленный по этой поверхности. Эту формулу он обобщил в 1834 г. на случай n-кратного интеграла.

М. В. Остроградский вывел формулу превращения двойных интегралов в тройные. В 1836 г. одновременно с К. Г. Я. Якоби и Э. Ш. Каталано он разработал способ замены переменных в кратных интегралов. Независимо от У. Р. Гамильтона открыл принцип наименьшего действия (принцип Гамильтона-Остроградского.

Другие работы посвящены проблемам вариационного исчисления, интегрированию алгебраических функций, теории чисел, алгебре, геометрии, теории вероятностей. М. В. Остроградский не понял идей неевклидовой геометрии, развитых Н. И. Лобачевским, и резко выступил против них.

М. В. Остроградского был избран иностранным членом Парижской, Туринской, Римской и Американской Академий наук.

М. В. Остроградский создал эффективную школу прикладной механики. Его учениками были выдающиеся ученые: академик И. А. Вышнеградский, профессора М. П. Петров, Д. И. Журавский, Г. Е. Паукер, М. Ф. Ястржембский, С. В. Кербедз и др.