Пути и методы активизации познавательной деятельности учащихся при изучении математики

 

План.

I. Введение.

II. Пути и методы активизации познавательной деятельности учащихся на уроке.

Развитие познавательного интереса учащихся.

Приемы активизации внимания учащихся.

Использование аналитико-синтетического метода.

Роль проведения кратковременных сообщений, подготовленных учащимися.

Творческие задания — средство активизации познавательной актиности учеников.

Пути развития интуиции школьников.

Исследовательский метод.

Проблемный метод.

Пути формирования творческой самостоятельности учащихся.

Пути выравнивание знаний и умений учащихся со слабой подготовкой.

III. Внеклассная работа как средство активизации познавательной деятельности

учеников.

IV. Выводы

Главным направлением в преподавании математики в 1998—1999 уч.г. является виклавдання математики как средства мышления учеников. методика преподавания следует из того, что является целью обучения, опирается на возрастные особенности учеников и на понимание причин, тормозящих восприятия соответствующего материала.

Свою задачу, как учителя я понимаю прежде всего в воспитании ученика как активно мыслящей личности, сможет творчески подойти к материалу, который изучается. Поэтому вцьому учебном году я работаю над над проблемным вопросом "пути и методы активизации познавательной деятельности учащихся при изучении математики". По данному вопросу есть определенные достижения, которыми поделюсь на страницах этого доклада. Однако немало есть еще не решенных проблем. Поэтому я продолжаю работать над этим вопросом.

Данный вопрос достаточно разработанное во многих работах по дидактики, психологии и педагогики. Некоторые из тех, что я проработала, перечислены в списке использованной литературы.

Общий смысл требования активной учебно-познавательной деятельности учащихся заключается в том, что это требование имеет два аспекта: внутренний (психолого-педагогический) и внешний (организационный).

Внутренний аспект активной учебной деятельности школьников состоит в том, что она определяется такими компонентами, как интерес к обучению, инициативность в учебной рноботи, познавательная самостоятельность, напряжения физических и умственных сил для решения поставленной познавательной задачи. Развитие этих компонентов и составляет необходимое условие организации активной учебно-познавательной деятельности учащихся.

Внешний аспект активной учебной деятельности школьников состоит в том, что к этой деятельности необходимо привлечь всех учащихся данного класса и каждого из них.

Это требование может быть осуществлена только с помощью умелого сочетания фронтальной, групповой, индивидуальной работы учащихся, а также с помощью современных средств индивидуального обучения. такими средствами являются дидактические материалы с печатной основой, карточки-инструкции, карточки-образцы, средства программированного контроля и т.д.

Задача учителя состоит в том, чтобы наряду с изучением понятийного аппарата данной теории постоянно демонстрировались приемы и способы познавательной деятельности.

По своей форме приемы и способы деятельности описываются

а) алгоритмическими предписаниям, алгоритмическими схемами, блок-схемам;

б) правилами и законами логики.

В процессе своей деятельности ученик пользуется готовыми алгоритмическими предписаниями, правилами и законами или самостоятельно их составляет. В первом случае им осуществляется репродуктивная, а во втором — продуктивная деятельность.

Для активизации учебной деятельности учащихся при решении задач полезен также рассмотрение нескольких задач с недостаточными данными или переозначених.

Прежде, чем реализовать полученные знания через призму собственного творчества, изучаю передовой педагогический опыт по этому вопросу.

Например, ценным в активизации познавательной деятельности учащихся на уроке есть опыт учительницы СШ № 15 г. Никополя Г.Д. Зубарев. Главное в ее работе — умение воспитать у школьников правильен отношение к учебному труду, к процессу собственного познания при изучении математики. Не обвинить ученика в незнании, а помочь ему овладеть знаниями — такая позиция учительницы. Каждый ученик имеет право на произвольную гипотезу, даже если она позже окажется ошибочной. Для нее, как и для учеников, важен поиск, который в конечном счете положительно влияет на уровень и качество математической подготовки их воспитанников. Галина Дмитриевна развивает их творческое мышление, очень важно не только для успешного овладения школьным курсом математики, но и для повседневной жизни.

Активизация познавательной деятельности учащихся при изучении темы "Квадратные уравнения" — опыт В.Г. Коваленко, заслуженного учителя школы УССР, Светловодской СШ № "Кировоградской обл. В опыте описывается система подготовительных уроков к изучению нового материала по теме "Квадратные уравнения".

Еще один опыт описан Т.С. Яценко как результат эксперимента, проводимого преподавателями Черкасского педагогического института в 5-х классах школ № 92 и № 129 города Киева по вопросу "Активизация мыслительной деятельности учащихся пятого класса при решении георметричних задач".

А.М. Капиносова, кандидата педагогических наук, учителя-методиста Запорожской СШ Апостоловского р-на Днепропетровской обл. по вопросу "Разноуровневая обучения учащихся математики" и Ольги Чашечниковои по вопросу "Использование системы подсказок с целью развития математических способностей учащихся".

Ведущие идеи моего творческого подхода к труду следующие: интерес учащихся учебным материалом и процессом овладения им и рационализация учебной деятельности учащихся. Реализует эти идеи методами: словесным, наглядным, практическим проблемным, исследовательским.

Прежде всего обращаю внимание на развитие познавательного интереса учащихся. Эта личная черта школьника проявляется в виде любознательности, активности, целеустремленности.

Для правильной организации работы по формированию у учащихся познавательного интереса с помощью прогностических методов обнаруживаю "за" и "против", которые влияют на этот процесс. Имея такие данные, строю свою работу так, чтобы снимая негативные факторы, целенаправленно формировать у школьников познавательный интерес. При этом стараюсь оптимально сочетать методы как субъективного характера, так и объективного. Субъективный путь организации учебной деятельности — это методы убеждения, объяснения, информирования. Объективный — создание условий, в которых у учащегося возникли бы мотивы к учебной деятельности, чтобы он начал действовать. И тогда, если сама эта деятельность вызовет у него интерес, удовольствие, радость, азарт, то могжна надеяться, что у ребенка постепенно возникнет потребность в такой деятельности, а, значит формируется устойчивый познавательный интерес к ней.

Например, чтобы вызвать у учащихся интерес к изучению формул сокращенного умножения и к их применению, организую соревнования "Учитель-класс" на вычисление значений числовых выражений вида 199 * 201, 252 +2 * 25 * 5 +52, (17 +3) ( 172-17 * 3 +32). Я выполняю вычисления быстро и устно, дети — долго и письменно. Их привлекает эта разница. У них возникает желание и самим научиться так обчилюваты, как я.

Активизацию познавательной деятельности учащихся не представляю без активизации их внимания. Недостаточное внимание мешает ученикам принимать полноценное участие в коллективной работе на уроке, приводит к непониманию учебного материала, плохого запоминания, ошибок при выполнении заданий.

Коллективную и индивидуальную внимание учащихся активизирует такими приемами, как метод эвристической беседы, различного рода дидактической опоры (наглядно-образные или логические схемы, планы-конспекты и т.д.), самостоятельные задания, которые предусматривают активизацию внимания учащихся (например, самостоятельно закончить некоторое тождественное преобразование , решить уравнение, воспроизвести только что изложенное доказательства математического утверждения (или его фрагмент), выполнить задачу, аналогичное рассматриваемом учителем и т.д.), сравнение результата своих действий с образцом (контроль), прием самоконтроля на разных ентапах урока с использованием откидных досок или выполнения отдельными учениками работы на пленке с последующим проектированием на экран, "защита работ" (пути выполнения, доведения или решения), рецензирование работ или ответов учениками или учителем, самопроверка и взаимопроверки.

Сюда же относится и использование дидактических материалов в виде куарток, на которых содержатся индивидуальные задания для учащихся. Дидактическая цель этих задач может быть различна, однако они всегда является средством активизации внимания. Для учащихся с недостаточно сформированным умением управлять вниманием (эта черта характерна для тех, кто имеет неудовлетворительную математическую подготовку) готовлю карточки, к которым прилагается карточка-подсказка. Это — план выполнения или образец решения аналогичного задания, или алгоритм решения такого рода задач. Может быть также сочетание алгоритма с образцом. например, алгоритм и образец решения некоторого уравнения, выполнение определенного действия над десятичными или обычными дробями т.д.

Периодически провожу математические диктанты. Они приучают детей внимательно следить за речью учителя, сразу включаться в выполнение задачи, способствуют выработке определенного ритма работы. Математические диктанты могут применяться во всех классах для различных дидактических целей, однако есть всегда средством активизации внимания учащихся.

Еще один прием активизации внимания учащихся. Во время решения задачи нового вида, особенно по геометрии, часто после анализа ее условия и устного разбора предъявляет заготовленный на обратной стороне доски запись условия задачи и решения с пробелами. Задание учащимся — Заполните пропуски. В это время я имею возможность проверить, как учащиеся подготовлены к восприятию нового материала, на каком этапе у них возникают затруднения. Такой прием активизирует учебную деятельность всех учащихся, формирует навыки самоконтроля, а также способствует развитию алгоритмического мышления.

Иногда проблему активизации внимания розвьжязую посредством использования на различных этапах урока с различной дидактической целью тетрадей с печатной основой, а также устных упражнений. С этой же целью можно использовать диапозитивы.

Всегда помню, что важным условием активизации и поддержания произвольного внимания является обеспечение мотивационной стороны учебной деятельности, вирроблення положительного отношения к тому, что познается, и к самому процессу познания.

Соблюдение этого условия способствует прочности навыков, формируются.

С целью активизации внимания часто создаю проблемные и игровые ситуации и т.д.

Знаю, что с целью воспитания произвольного внимания целесообразно применять проекционную аппаратуру, которая позволяет разгрузить учителя на уроке от второстепенных действий, рациональнее направить его усилия на управление учебной деятельностью ученика, сделать процесс восприятия ним, а следовательно, и усвоение учебного материала более эффективным.

Постоянно применяю аналитико-синтетический метод — как при поиске решения задачи, так и при выводе правила или доказательства теоремы, а также в качестве организационной формы применяю коллективную объяснительную беседу, охватывая при этом наибольшую часть учеников класса.

Например, в 5 классе, приступая к решению задачи "Рабочий обрабатывает 48 деталей за 3 ч, а ученик ту же работу может выполнить за 6 рабочих часов. За сколько часов эту работу выполнят рабочий и его ученик, работая вместе? ", Учащиеся устанавливают, что здесь речь идет о количестве выполняемой работы и о времени ее выполнения работником и учеником в частности. После этого выясняют, что в задачи нужно найти время выполнения всего задания при их одновременной работе. Далее дети осознают, что ответить на вопрос задачи можно только в том случае, если помимо количества выполняемой работы известна и их общая производительность труда, то есть число обрабатываемых ими деталей в час при одновременной работе. Следовательно, при решении данной задачи рассматриваются три величины: количество выполняемой работы, время ее исполнения и производительность труда.

В таких случаях всегда применяю табличную схему записи условия задачи, которая является целесообразной, поскольку систематизирует данные задачи, активизирует мнению ученика, помогает ему наметить план решения задачи.

В данной задачи последовательно находятся: производительность работника (16 деталей в час), ученика (8 деталей в час), при совместной работе (24 детали в час), и, наконец, ответ на вопрос задачи — время выполнения работы 48:24 = 2 (ч). после решения задачи орбовьязково подводим итог ее решения и напоминаем, которые величины рассматривались при решении и какова зависимость между их числовыми значениями.

Как один из приемов активизации самостоятельной деятельности учащихся практикую проведение подготовленных отдельными учениками пяти-семи-минутных сообщений по вопросам, которые непосредственно относятся к программного материала. Сюда же относятся и более сложные задачи. К этому стараюсь привлекать как можно больше разных учеников класса; материал для их выступления подбираю с учетом их подготовки по математике, развитию речи и т.д.

Например, в 5 классе сообщения были по следующим вопросам:

1. Натуральные числа.

2. Нумерация.

3. Интересные рациональные способы вычислений.

4. Интересные задачи.

5. Цикве по истории десятичных дробей.

Самостоятельное получение учащимися новых знаний — творческий процесс. Подбираю для учащихся творческие задания, которые являются средством активизации их познавательной деятельности.

Например, в 8 классе, когда ученики еще не знают теоремы о корень из произведения, предлагаю им найти точное значение выражения ?2 * ?8. И находятся такие, которые решают эти задачи оригинально: сначала находят квадрат этого выражения (?2 * ?8) 2 = 2 * 8 = 16, а затем и значение этого выражения — ?2 * ?8 = ?16 = 4, оскильки?2 * ?8?0.

Или практическая задача: как, имея лишь веревку, проверить, имеет ли кусочек дощечки прямоугольную форму?

Одним из видов творческих задач является задача по составлению задач. Такие задания могут быть предложены как на этапе изучения нового материала, так и на этапе йцого закрепления. Такие задания даю и в классе, и домой.

Истинное понимание предмента, которое позволяет эффективно применять приобретенные знания, невозможно без развития интуиции, которая способствует правильному ориентированию в понятиях, фактах, методах. Без развития интуиции знания оказываются формальными, носят информативно-справочный характер, а не "внутренними", свойственными сознания ученика. Сюда относятся интуиция, предшествующего знанием, интуиция после знаний, оценка ситуаций, навыки пользоваться прикидкам, делать анализ задачи, анализ ответа, геометрическая интуиция в курсе алгебры и началам анализа. Особенно способствуют развитию интуиции задание на построение простых примеров чисел, уравнений, функций и т.п., которые имеют заранее заданные свойства. Постоянно требую от учеников наведения таких примеров — это в определенной степени творческий акт, который требует активной работы мышление, воображение, фантазии. Пытаюсь систематически на каждом уроке отводить хоть небольшое время для "неалгоритмичних" задач, которые будят воображение, фантазию, развивают мышление, интуицию, а не просто формируют рутинные умения и навыки.

Считаю, что в эпоху соревнования человека с ЭВМ особенно необходимо развивать те якочти мышления, которые ставят человека выше машины, а интуиция, творческое воображение, фантазии принадлежат к их числу.

Как учитель, занимающийся обучая, воспитывая и развивающей деятельностью, дирижирует активной учебной работой школьников, стараюсь всегда, когда это возможно, строить учебно-познавательную деятельность учащихся по структуре исследовательского метода, начиная от осознания познавательной проблемы и заканчивая поиском практических применений полученных новых знаний. Познавательные трудности преодолеваются с помощью коллективного обсуждения в классе, направленного вопросами, задачами, комментариями учителя.

На уроках, где есть возможность применить мой любимый исследовательский метод, учащиеся в своей познавательной деятельности проходят следующие этапы:

1) практическая исследовательская работа и выводы о ее результатах:

2) формирование научного предположения (гипотезы);

3) доказательство гипотезы:

4) формирования доказанного факта.

5) применение приобретенных знаний в стандартных условиях.

6) применение набутимх знаний в нестандартных условиях.

В осуществлении этапов 1) и 5) принимает участие каждый ученик в частности, а этапы 2), 3), 4) и 6) осуществляются по инициативе сильных, сообразительны учеников.

Исследовательским методом, например, ученики знакомились с определением тригонометрических функций острого угла и с теоремой Пифагора (8 класс), с числом p (5 класс). Полезным здесь является и то, что ученики, которые на несколько минут становятся исследователями, имеют возможность ощутить ту меру человеческого труда, которая была затрачена для извлечения определенных знаний. Такие полученные знания является для них особенно ценными. Приведу к этому такой пример: прежде, чем учить детей пользоваться любой из "четырехзначных математических таблиц" В. М. Брадиса, ученики практически находят 4-5 значений, имеющихся в этой таблице. Трудоемкость этой работы вызывает у них уважение к этому пособию.

Как особо эффективный активизации познавательной деятельности учащихся, я очень часто применяю проблемный подход к обучению, который способствует интеллектуальному развитию учащихся и одновременно формирует их мировоззрение, моральные, эмоциональные и другие черты личности.

Результаты психологических исследований свидетельствуют, что продуктивное мышление неотделимо от решения той или иной проблемы. Оно не только начинается с проблемы или вопросы, недоумение или непонимание, с противоречия, но и далее происходит в процессе возникновения и решения ряда последовательных познавательных задач, проблемы в целом.

Проблема — это всегда знание о незнании, т.е. осознание недостаточности знаний для удовлетворения недостаточности знаний для задоволенння определенной познавательной проблемы.

Осознание проблемы происходит в проблемной ситуации и зависит от уровня знаний, направленности познавательных интересов ученика.

То, что является проблемным для одного, может не быть проблемным для другого. Каждый человек видит тем больше нерешенных проблем, чем шире круг его знаний. Умение увидеть проблему — функция знания.

Для того, чтобы на уроках математики эффективно активизировать умственную деятельность учащихся с помощью проблемных ситуаций, выясняю особенности проблемного подхода к обучению математике, проанализировать основные типы проблемных смитуацийта способы их создания.

Часто сильные ученики находят решения учебной проблемы, но обходным, менее рациональным путем. Моди я считаю своей задачей помочь им выйти на прямой путь. Такие ситуации возникали, например, при изучении тем: "Квадратный корень из произведения и дроби", "Решение квадратных уравнений", "сложение и вычитание десятичных дробей" и т.п.

Я всегда считала и считаю, что в деятельности учащихся важнее не результат, к которому они приходят, а те пути, способы мышления, с помощью которых они получают этот результат. Учу детей, как мыслить, чтобы прийти к этому результату. считаю, это самым главным, поскольку именно оно развивает ребенка.

Творческая самостоятельность учащихся возможна тогда, когда они владеют способами и приемами решения определенных задач или загальнимиспособамы подхода к решению буд-либо проблем.

Во время изложения материала, доказательства утверждений, решение задач всегда пользуются определенными способами и приемами деятельности. В современных учебных пособиях они выделяются недостаточно, поэтому полезно, изучая понятийный аппарат определенной теории, постоянно демонстрировать способы и приемы познавательной деятельности.

Для выравнивания знаний и умений учащихся со слабой подготовкой применяю принцип повышения уровня творческой самостоятельности учащихся. Он заключается в том, что во время изучения темы ученики використовуютьодни и те же задачи (или аналогичные) для формирования понятий и способов действий. В прцеси их выполнения в зависимости от уровня подготовки и индивидуальных особенностей ученики получают нужные подсказки (указания, наводящие вопросы), сведения, рисунки и др.

Указания можно давать устно, на карточках, с помощью экранных средств, индивидуальные или для отдельных групп учащихся. Хорошо подготовленному ученику такие указания почти не нужны, среднем — следует подать только общую идею или напомнить общий подход к выполнению данной задачи, а слабо подготовленным наряду с общими указаниями нужны и дополнительные (напомнить отдельные положения, факты, способы деятельности и т.д.). Тогда ученики с недостаточной подготовкой постепенно овладевать необходимыми способами познавательной деятельности, нужными умениями и навыками. Система указаний и установок позволяет выявить уровень знаний и умений учащихся, оценить их работу.

К внеклассной работы как средства активизации познавательной деятельности учащихся я подхожу дифференцированно, учитывая уровень математического развития, возрастные и психологические особенности учащихся. Например, в этом учебном году с восьмиклассникам с хорошим уровнем подготовки по их желанию провожу факультативные занятия "Упражнения с модулем". Упражнения подбираю параллельно с программным материалом, который изучается на уроках. Дети с удовольствием и восторгом воспринимают новые, более сложные способы мышления и приемы практических действий.

А у пятиклассников слабый уровень подготовки. Поэтому как способ активизации их познавательной деятельности я выбрала разгадывание математических сказок-загадок. Сначала такие сказки я сдавала сама, а потом к этому присоединились дети. В результате набор составленных сказок мы оформили как спектакль открытого кукольного театра математической сказки — загадки и несколько рвазив выступали перед другими классами. Таким образом обогащались знаниями сами и развивали познавательную активность зрителей.

Устные и письменные ответы учеников, их подход к решению различных задач показывают, что описана работа дает определенные положительные результаты. Дети в меру своих способностей осваивают способы мыслительной деятельности.

Наконец замечу, что все сказанное больше относится к стандартному мышления, способов и приемов деятельности. Нестандартное развивать значительно труднее.

Литература.

1. В. Н. Осинский, "Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики в 9-10 классах", Киев "Радянська школа", 1980.

2. "Дидактика современной школы" под редакцией В. А. Онищенко. Киев "советская школа", 1987.

3. Л. М. Фридман, "Психолого-педагогические основы обучения математике". Москва, "Просвещение", 1983.

4. В.Г.коваленко, И. Ф. Тесленко, "проблемный подход к обучению математики", Киев "Радянська школа", 1985.

5. М.Д. Касьяненко, "повышение эффективности обучения математики". Киев "Советская школа", 1980.

6. Методика преподавания математики. Научно-методический сборник. Киев "Советская школа", 1974.

7. В. А. Крутецький, "Психология математических способностей школьников", Москва, "Просвещение", 1968.

8. О.Я. Блох, Е. С. Канин и другие, "Методика преподавания математики в средней школе." Харьков, "Основа", 1992.

9. "Советник методиста", № № 1,2,3, 1998 г.

10. Газета "Образование", 22-29 июля 1998

11. Журнал "математика в школе", № 1, 1998г.