Шпоры по логике

1.Предмет логики.

В целом, предметом изучения логики является мышление. Однако мышление — это высшая форма отражения действительности. И как таковое оно изучается разными науками, а именно: психология, физиология, кибернетика, эволюционное учение, философия (гносеология, теория познания), языкознание и др. В каждой из этих наук есть свой подход и свои средства изучения мышления, его сути и обнаружения.

Логика изучает мышление на его высшем уровне и в наиболее важном значении. Она пытается исследовать и утвердить мышление как форму верного / истинного постижения (постижения) действительности и в адекватном высказывании этой истины.

Следует также сказать, что человек познает окружающий его мир прежде всего на видчуттевому уровне. Во взаимодействии с миром у него сначала создается ощущение звука, света, вкуса, запаха, равновесия, наслаждения, страха и т.д. Благодаря функциям головного мозга на почве совокупности ощущений о том или иной предмет у человека формируется восприятия (восприятие) окружающих вещей в их целостности, а именно: об отце и матери, о свою пищу, о той или иной конкретной животное, дерево и обо всем то, что ее окружает. На основе накопленных восприятий формируется у человека обобщенные представления (представления) о людях вообще, о дереве вообще, о лесе, о воде, о еде и все остальное. Эти представления закрепляются и выражаются словами, а сочетание слов образует то, что мы называем языком, мышлением (Язык, говорил, кажется, Гегель, — это движение языковых объектов, "движение" слов). Знания, которые мы получаем на видчуттевому уровне называются знаниями видчуттевимы, конкретно видчутевимы, сенсуальнимы (от латинского слова sensus — ощущение). На видчуттево-практическом уровне мы накапливаем и проверяем содержание наших знаний. Наш язык служит духовной формой закрепления и передачи накопленных знаний. Но поскольку наши представления отражают окружающие предметы и явления, то речь наша должна связывать слова так, как связаны в действительности предметы и явления, которые закреплены в слове. Таким образом возникает возможность воспроизводить и познавать действительность с помощью слов, с помощью языка: из одних достоверных знаний выводить достоверность новых знаний. А это уже происходит не с помощью чувств, а с помощью разума. Логика как раз и изучает то, каким образом с помощью разума, с помощью рационального (умственного) мышления следует достоверно фиксировать и достоверно доказывать истинность наших знаний.

Предметом Логики является как раз рациональное мышление, составными элементами которого являются, первым всего, Понятия, Суждения и умозаключения. Органической частью предмета изучения Логики является также установление содержания основных законов правильного мышления; анализ структуры доказательства и опровержения тех или иных тезисов, выявления и опровержения главных недостатков неверного нелогичного, мышления.

18. Основные законы логики.

Законы логики — это те законы, которым должно подчиняться мышление для того, чтобы верно отображать действительность.

Между законами мышления и законами логики есть некоторые отличия. Законы мышления — это внутренний необходимый, существенный процесс связи понятий и суждений в процессе размышления. Логика изучает эти связи и обнаруживает их законы: закон обратного соотношения объема и содержания понятий. Мышление к тому же подчиняется всеобщим законам диалектики (закон единства и борьбе противоположностей, закон перехода количественных перемен в перемены качественные и закон отрицания отрицания. В логике учитываются законы мышления. Однако учеными (Аристотель, Френсис Бэкон, Рене Декарт, Готфрид Вильгельм Лейбниц и др.) открыты и сформулированы те законы, обеспечивающие такой (непротиричливий, последовательный, качеством процесс мышления, которых обеспечивает нас от ошибок, ложных выводов и дает возможность познать и выразить мысленно истину. Эти законы называются основными законами логики. Их есть четыре:

1.Закон тождественности. Каждая верно логично сформулирована мысль или понятие о предмете должны быть четко определенными и храниться однозначно на протяжении всего процесса мышления и заключения. В виде формулы закон записывается так: А есть А, или А = А.

2.Закон противоречия. Не могут быть истинными два несовместимых высказывания об один и тот же предмет, что берется в одно и то же время и в одном и том же отношении; одно из этих высказываний обязательном будет неверным. Поскольку этот закон предостерегает против противоречивости мышления, то его иногда называют законом несуперечливости.

3.Закон исключения третьего. Две противоречивые друг другу мнения (Белое — небелых) не могут быть одновременно истинными и ложными. Если один из этих мнений истина, то второй — ложная. Третьего не дано.

4.Закон достаточного основания (достаточного обоснования). Всякая мысль, чтобы стать достоверной, должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых доказана или очевидна.

4. Понятие, их виды

Понятие выражаются словами, но в логическом мышлении слова всегда наполняются обобщенным и абстрактным содержанием. Этим слова-понятия, с которыми имеет дело Логика, отличаются от обыденных представлений-слова, которыми обозначаются конкретные вещи. Логика мыслит понятиями. Логическое, рациональное, мышление оперирует не представлениями (не представлениями, а понятиями. В этом понимание Логика стоит на точке зрения тех философов (например, Декарт, Гоббс, Лейбниц, Гегель), что говорят: "Истина — дочь разума, а не чувств".

Понятие — это мысль, в которой отображаются общие, и к тому же существенные, признаки (свойства) предметов и явлений. Они, понятия, образующиеся в результате двух рациональных действий: а) выделения общего (общего) в ряду подобных признаков тех или иных предметов и явлений, и б) абстрагирования (отстранение) от других, в каждом конкретном случае — второстепенных, признаков.

Признаком предмета или явления называется то, в чем предметы или явления подобные друг другу или отличаются друг от друга. Признаки, которые с необходимостью принадлежат предмету / явлению и в которых выражена его сущность, называются признаками существенными. Признаки, которые могут принадлежать, но могут и не принадлежать и не выражают собой существенных сторон предмета / явления, называются признаками несущественными. Несущественные признаки могут быть собственными признаками (два глаза у человека не существенное именно и только для человека, потому что два глаза есть и у животных) или признаками случайными (Шестипалый человек). От потери или приобретения несущественных признаков понятия по своему содержанию остается одним и тем же.

Виды понятий.

Понятие делятся на виды по показателям их а) объема и б) содержания. По объему понятия делятся на виды:

А. Общими называются понятия, охватывающие или касаются группы или класса (много) объектов. Например: Человек. Дом. Река. Заяц. Звезда. Если общим понятием охватываются предметы, которые можно пересчитать, то их называют понятиями общими регистровых, потому что его объем можно посчитать (Солнечная система. Европейские государства. Депутаты Верховной Раде Украины) Общие понятия, объем которых не поддается подсчету, называются нерегистровимы.

Б. Промежуточное положение между понятиями общими и единичными занимают понятия сборные, которые мыслятся нами как состоящие из определенного числа, но его признаки, как целого, не распространяются на элементы сборного (Коллектив — не каждый член коллектива несет на себе признак коллектива. Полк — не каждый солдат имеет признак полка. Созвездие Ориона — не каждая звезда этого созвездия несет на себе признаки созвездие Ориона).

В. Единичными называется понятия, отражающие признаки одного предмета / явления. Единичные понятия очень близки представлениям о конкретных предметы и явления. Однако в Логике единичные понятия — это все же понятие, элементы логического мышления. Например: Поэма Т.Г. Шевченко "Катерина". Философ Аристотель. Крейсер "Аврора". Поэт Павел Григорьевич Тычина.

По содержанию понятия делятся на виды:

А. Понятие конкретные и абстрактные. Конкретные П. отражают в себе реальные (конкретные) предметы или класс предметов (Ричка. Город. Рука. Базар). Абстракте П — отражают отдельные свойства (не предметы!) И стороны отношение предметов (Мужнисть. Любовь. Темнота Активность).

Б. Понятие положительные и отрицательные. Положительные П. выражают наличие у предмета мысли тех или иных признаков. (Храбрый воин. Благотворительный акт. Вкусный завтрак). Негативные П. Возражают наличие тех или иных признаков у предмета мысли (Неблагодарний. невоспитанный.) Содержание негативных понятий всегда соотносится с понятиями позитивными и отрицают именно этот позитивный смысл. Негативные П. выражаются в словах с приставкой "не-", "без-", или греческой приставкой "а" (Аморальний. нелогичен.)

В. Понятие безотносительно и сопоставимые. Безотносительно П. мыслятся как независимые от других понятий и не требуют их (Папир. Платок. Елка Завод). Сопоставимые П. немыслимы без другого, для своего понимания требуют сопоставления с другим. (Понятие "Родители" требует сопоставлять его с понятием "Дети", "Внутреннее" — "Внешнее". "Конец" — "Начало". "Причина" — "Следствие").

6. Отношение между понятиями

Формально-логические отношения между совместимыми понятиями.

Отражая объективную взаимозависимость предметов и явлений, понятия сами вступают между собой в определенные отношения, взаимозависимость. В логике эта взаимозависимость понятий может быть отношением совместимым и несовместимым.

Совместными называются понятия, признаки которых допускают возможность полного или частичного совпадения их объема. Совместимость понять бывает таких видов: равнозначными. Подчиненными и перекрестное.

А. равнозначным называются понятия, содержание которых равнозначен, а их объемы совпадают. Например: Киев и Столица Украины. Тарас Григорьевич Шевченко и автор "Кобзаря". Самое крупное озеро и Каспийское море. Ближайшая к нам звезда и Солнце. Логика не считает равнозначные понятия тождественными. Тождественные понятия по своему содержанию и объему полностью совпадают, а равнозначные, имея в виду один и тот же по объему объект (предмет, явление), сосредоточивают внимание на различных существенных признаках этого понятия.

Б. При подчинении (субординации) понятий в объем первого понятия (А) полностью входит объем второй (Б), но в содержанием первой входит лишь часть содержания второго. (Объем А больше объема Б, а содержание Б больший содержания А). Например: А. Дерево — Б. Орех. А. Животное — Б. Кошка. А. Человек — Б. Юнак. Часть речи — Глагол.

В. Перекрестные (частичного совпадения) понятие по признакам не исключают друг друга, но их объемы совпадают лишь частично. Например: А. Спортсмен — Б. Студент. (Спортсмен может быть студентом, а может им и не быть, также и студент: может быть спортсменом, а может спортсменом и не быть) А. Танкист — Б. Офицер. А. Киевлянин — Б. Школьник.

Формально-логические отношения между понятиями несовместимыми.

Несовместимыми понятиями называются те, в содержание которых входят взаимоисключающие признаки, а поэтому объемы их не совпадают (не совместимы между собой). В сопоставлении друг с другом несовместимые понятия находятся между собой в отношениях: спивпорядкування (координации), противоположности (контрарности) и противоречия (контрадикции).

А. Спивпорядкованимы (координированными) называются понятия, которые в равной степени являются общими и входят в объем (подчиняются) одному и тому же общему для них (родовом) понятию. Например ... 1. А. Курица — Б. Гуска. С. Домашняя птица. 2.а. Елка — Б. Сосна. С. хвойные деревья.

Б. Противоположными (контрарнимы) называются понятия, в которых содержание не только исключает (отрицает) признаки второго, но к тому же и заменяется совершенно противоположными признаками. Например: А. Храбрый — Б. Трус. А. Здоровый — Б. Больной. А. Ладен — Б. Злой. А. Скряга — Б. мот. А. Белый — Черный.

В. Протиричливимы (контрадикторнимы) называются понятия, в которых содержание одного лишь исключает (отрицает) содержание второй, но не поддерживает (не предлагает) другого своего содержания. Например: А. Ладен — Б. Недобрый. А. Злой — Б. неплохо. А. Скряга — Б. Нескнара. А. Белый — Б. Небел.

10. Правила деления понятий:

1.За основу разделения понятия следует брать только один признак. Людей, например можно дели по признаку статьи (мужская, женская), или по признаку возраста (младенец, ребенок, юноша, взрослый) или по признаку расы, нации, образования и т.п. Но нельзя единовременно продиляты людей на мужчин, женщин и цыган; или по национальности и школьными классами.

Сама признак основы разделения должна быть существенной. Нет никакого смысла делить людей на тех, кто переступает порог сначала левой или сначала правой ногой.

2.Члены деления должны полностью исключать друг друга. То есть разделение понятия следует провести так, что среди членов деления не было понятий совместимых: равнозначных, подчиненных или перекрестных. Если в результате деления понятия дерево, вы получили понятие деревьев: лиственных, хвойных, косточковых и парковых, значит делении произошло с нарушением правил.

3.Члены деления и своей сумме должны равняться (исчерпать) объем понятия деленного. Если объем суммы членов деления меньше объем понятия деленного, то такое деление является неполным (что-то пропущено), а если сумма больше, то логическое деление оказалось чрезмерным (что-то лишнее.

4.Подил должен быть непрерывным, без перескакивать на следующий уровень деления. Нельзя, например делить птиц на диких, домашних и гусей. Гуси здесь входят в понятие птиц через понятие домашние птицы.

7 / 11. Определение понятий. Правила определения понятий.

Для того, чтобы понятие содержали в себе последствия познания человеком мира, чтобы оперирования ими не вводило нас в заблуждение, в них принадлежит четко раскрыть и уяснить себе их содержание. Это достигается определением (дефиницией) этого понятия. Определить понятие — значит раскрыть существенные (существенные) признаки его содержания.

Определение является итогом сложного процесса познания, оно в определенной мере завершает процесс логического формирования понятия. Только четко зная содержание понятия, мы можем уверенно оперировать им в своих суждениях, умозаключениях, доказательствах и опровержением, построениях гипотез и теорий ...

В логике различают определения номинальные и реальные. Номинальные (от латинского слова "nominae" — название, имя) называются те определения, которыми раскрывают происхождение и значение слова, которым обозначено понятие. Например: "Монотеизм" (от греческих слов "monos" — одна + "theos" — бог) — однобожжя, вера в существование одного бога. Реальные определения осуществляются путем перечисления существенных признаков понятия. Например: Курица — это птица, от которого человек имеет мясо, перья и яйце, в отличие от гуся и утки, курица не плавает в воде.

Различают также определение явные и неявные. В явных определениях четко раскрывается основное содержание понятия. Основной формой явного определения является определение через указание на род и видовое признак данного понятия ... В неявных — определение дается косвенно, в контексте ... В последнем случае может появиться марксистское определение религии как опиума народа.

Правила определения понятий:

1.Определение должно быть соразмерны: определение <S> и то, что определяется <P> должны быть ризнозначнимы. Спиврозмирнисть проверяется перестановкой S и Р: S есть Р = Р является S. Например: Математика (S) является наукой о закономерностях числовых величин (Р). = Наука о закономерности числовых величин (Р) является математика (S). Для понятия "Математика" здесь родом является "Наука", а видовым признаком — изучение закономерностей числовых величин. Но нельзя сказать, что математика — это наука о подсчетах. Здесь определение шире определяемого (Ревизия — тоже подсчеты). Если сказать, что математика — это наука о сложение и вычитание чисел, то определение окажется узким (Математика изучает также деление, умножение, логарифмы, функции и т.д.).

2.Не допускается в определении (Р) повторения содержания объяснительной (S). Например: "Преступник — это тот кто совершает преступление". Такая ошибка называется "круг в определении".

3.Визначення не должно быть только отрицательным. Например: Логика — это не математика. Украина — не Россия. Цель определения состоит в том, чтобы показать, что такое понятие, а не тем чем оно не является.

4.Определение должно быть ясным и четким. В нем должно быть четко указано ближайший род (Математика — это наука, а не процесс духовной деятельности человека) и его существенные видовые признаки, отличающие его от равнозначных видов (Математика раз наука о числовые величины, чем она отличается от физики, филологии и т.д. , и не наука о математических функции, так как кроме математических функций математика изучает и действия арифметики, алгебры и т.д.).

5. Правило обратного соотношения между содержанием и объемом понятия

Содержанием понятия называется совокупность существенных (существенных) признаков предмета / явления, которая, совокупность, мыслится в данном понятии.

Объемом понятия называется совокупность предметов, которые охватываются данным понятием.

Содержание и объем понятия взаимосвязаны. Чем больше признаков в понятии, тем меньше этим понятием охвачено предметов и явлений. Например, понятие "Дерево" содержит в себе признаки, которыми охватываются все деревья. А, например, понятие "Слива" имеет в себе кроме признаков всякого дерева, еще и такие признаки (дерево окультуренные, садовое, косточковых, плюс признаки дерева сливы), которые присущи только дереву сливы и, таким образом, охватывает меньшей объем предметов. Это соотношение содержания и объема понятия формулируется как логический закон обратного соотношения между объемом и содержанием понятия:

С увеличением содержания понятия его объем уменьшается, а с уменьшением содержания понятия его объем увеличивается.

Обобщение и ограничение понятий. Правила обобщения и ограничения понятий.

Обобщение и ограничение понятий помогает нам уточнить логический предмет нашей мысли, сделать наше мышление более четким и последовательным.

Логическое ограничения и обобщения понятия происходит согласно закону о соотношении объема и содержания этого понятия. Таким образом:

А. Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием (Не забывать, что содержание понятия определяется его признаками). Так, если мы возьмем национальное понятие "Украинский", то его обобщением будет племенное понятие "славянину". Обобщение понятия "славянину» будет расовое понятие «Белая раса", а потом: "Человек" — "млекопитающее" — "Примат" — "теплокровных" ... — "Живой организм" — "Материя". Понятие высшего обобщения называются категориями.

Б. Ограничение понятия — это обращенный к обобщению логический процесс, в результате которого увеличивается содержание понятия и уменьшается их объем (уменьшаются, теряются признаки).

Обобщение и ограничение понятий лишь тогда имеют смысл, уточняйте нашему мнению, делают наше мышление четким и последовательным, обогащают нас знаниями, когда они — обобщение и ограничение — осуществляются согласно строгим логическим правилам.

Логическое обобщение должно происходить так, чтобы:

1.В понятии (последовательных понятиях) большей по объему должен полностью остался объем исходного понятия. Например: "Кошка — Домашнее животное — Хищник"; но не "Кошка — Главная игрушка — аттракцион — колеса".

2.Наступне, больше по объему, понятием должен быть близким, первая из всех, общих относительно исходного, понятий.

3.Послидовни формально-логические обобщения не могут продолжаться бесконечно. Как правило, они останавливаются на категории, которые уже являются формами философского диалектического мышления. Гегель говорил, что только философия движением категорий показывает необходимость становления всей действительности.

1. Логическое ограничения не являются зеркально обращенным повторением логического обобщения. Логические ограничения всегда целенаправленные, задаются человеком, который осуществляет это ограничение. А потому, начиная ограничивать, например, понятие "Материя" мы можем дойти до всего, что нам заблагорассудится.

2.Логичне ограничения происходит путем последовательного добавления к Понятие новых, реально возможных (желаемых, мнимых) признаков. Увеличение признаков приводит, согласно закону соотношение объема и содержания понятий, к понятие более богатого содержанием и в то же время меньший по объему.

3.Логичне ограничение не может продолжаться бесконечно. Его конечная граница — тривиальная и доходит до конкретного представления, к конкретно-видчуттевого предмета, который имеет свое имя (название), что в логике называется денотат.

15. Сложные суждения, их виды

Сложными называются суждения, состоящие из нескольких простых суждений, которые сочетаются между собой логическими связями: "и (я)", "или", "если ..., то", "если и только если".

Виды сложных суждений определяются по признаку логической связи в них. Таким образом есть такие виды сложных суждений: соединительные, разделительные и условные.

Соединительное суждение (конъюнкция) является объединение двух и более суждений с помощью логической связки "и". В таких суждение может быть несколько Субъектов и совместный им Предикат: S1, S2, S3 есть P. Например: МАУП, КГУ и КПИ — киевские вузы. Может быть также один S с несколькими надлежащими его Р. S есть Р1 и S есть Р2. Дачный дом теплый и уютный.

Разделительная суждение (дизъюнкция) — это связь двух и более суждений с помощью логической связки "или" (или). При этом сильная дизъюнкция будет тогда, когда предложенные Р исключают друг друга. В среду будет солнечная, пасмурная или дождливая погода. Если же предложенные Р могут сосуществовать в одном и том же субъект, то дизъюнкция считается слабой. Например: Ножом можно резать и (или) колоть.

Условное суждение (импликация) — это сочетание двух простых суждений при помощи логической связки "если ..., то". В нем истинность первые суждения (антедецента — основы, основания) достаточна для того, что признать истинность суждения второй (консеквента — последствия). Например: Если идет дождь, то тротуар мокрый. Если воду нагреть до 100 градусов, то она по нормального давления закипит. В нем антецедент принято обозначать буквой "р", консеквент — "q", содержательную связи между ними — вертикальной линией с присоединенной к ней стрелкой:

12. Простые суждения и их виды

В ряду довольно многочисленной классификации суждений (а.по содержания: существование, свойства, включение и отношения; б.по качества связи: утвердительные и отрицательные; в.по объема: единичные, частные, общие, выделении; г.по модальности: возможности, действительности, необходимости, проблематичности и достоверности) выделяются главные, а именно — простые виды суждений, которые постоянно принимаются в изучении всех возможных логических операций с суждениями.

Есть четыре вида простых (основных) суждений, которые получены в результате единовременного учета качественных и количественных сторон суждений:

1.Загальностверджувальни суждения, в которых Субъект — понятие общее, а связка — утверждающая (положительная). Формула этого суждения: Все S есть Р. Символом загальностверждувального суждение латинская буква А (от слова "affirmo" — утверждаю). Например: "Все студенты МАУП успешно сдали экзамены по Логики".

2.Загальнозаперечни суждения, в которых Субъект — понятие общее, а связка — отрицательный (отрицательная). Формула этого суждения: Все S не является Р. ( "ВСЕ" здесь равнозначно "НИКТО", "НИ ОДИН" "Ни одного") Символом загальнозаперечного суждение латинская буква Е (от слова nego — отрицаю). Например: "Ни один студент КПИ не сдал экзамена по Логики".

3.Частковостверджувальни суждения, в которых объем Субъекта частичный (некоторые, часть), а связка — утверждающая. Формула этого суждения: Некоторые S есть Р. Символом этого суждения является латинская буква I (вторая буква от слова от слова "affirmo"-утверждаю). Например: "Только некоторые студенты КПИ составили экзамена по Логики за первый же мероприятием.

4.Частковозаперечни суждения, в которых Субъект частичный, а связка отрицательный. Формула этого суждения: Некоторые S не является Р. Символом этого суждения является латинская буква О (вторая буква слова "nego"). Например: "Только некоторые студенты МАУП не склады экзамена по Логики за первым мероприятием.

13.Атрибутивни суждения, их классификация

Суждения классифицируются путем их разделения по признаку их структурных особенностей, то есть по признакам структуры предиката, Связи, Субъекта, модальности и типологических союзов. По признаку предиката суждения бывают: суждениями существования, суждениями отношение и суждениями атрибутивными. Мы сейчас рассматриваем последние.

Атрибутивными (от латинского слова attributio — признак, свойство) дают знания о свойствах предмета или о его принадлежности к определенному классу предметов. В зависимости от этого атрибутивные суждения бывают:

1.Судженнямы признаков, в которых Субъекту (S) приписывается или отрицается наличие тех или иных признаков (Р).

Доска (есть) черная. Завтрак — не (есть) вкусный.

2.Судженнямы включения, в которых указывается, что Субъект относится к определенному классу предметов.

Т.Г. Шевченко — великий поэт украинского народа.

Формулы этих суждений таковы:

S есть P или S не есть P.

В учебниках по логике иногда атрибутивные суждения объявляются суждениями простыми, а последние делятся не только по признакам предиката, а однократно (общая) по признакам Предикаты и Субъекта. С таким подходом Простые суждения можно разделить на:

1. Загальностверджувальни: Все S есть Р;

2. Загальнозаперечни: Ни одно S не есть Р;

3. Частично утвердительные: Некоторые S есть Р;

4. Частковозаперечни: Некоторые S не является Р.

28. Аналогия, ее разновидности.

Аналогия — умозаключение по принадлежности определенных признаков одного делается вывод о наличии этой же признаки у другого. Здесь выводы могут быть как достоверными, так и проблематичными. Различают два вида:

Аналогию предметов, когда по одному предмету переносят признаки и на другой. Например: особенности волн воды переносят на распространение звука и света.

Аналогия отношений, когда отношение одного отождествляют отношением в чем-то подобном. Например в моделировании.

Аналогии разделяют на три вида:

1. А-гия строгая, в которой получают достоверные знания категорического умозаключения. "Если три угла одного треугольника равны трем углам другого, то треугольники подобны."

2. А-гия интерпретируемый, — получают вероятные знания. Например самолет может показать другие признаки, чем их получили в моделировании. Здесь нужна проверка выводов на практике. Еще: нельзя судить об уровне знаний группы студентов по уровню знаний одного или двух-пяти студентов.

3. Аналогия ошибочна, — когда намеренно, либо с нарушением логических правил, предмету приписываются признаки безосновательно: "Она такая, как ее сосед. "Украинский — бандеровцы".

19. Умозаключения, их виды.

Знание людей по их происхождению делятся на знание непосредственные и знания косвенные, полученным из других истинных суждений путем умозаключений.

Умозаключение — это форма мышления, с помощью которого из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Умозаключение из истинных посылок ведет к новому истинного вывода; он является определенным итогом мыслительной акта.

Каждый умозаключение состоит из исходных знаний (ссылок), обоснований (логических основ вывода) и выводного знания (заключения, заключения). Посылками называют исходные известные суждения, из которых делается вывод в форме нового суждения; выводом — сама форма, процесс обоснования, логического перехода от ссылки к заключению; выводами (выводам) — получены логическим путем новые суждения.

В зависимости от степени достоверности, строгости, различают два вида умозаключений: необходимы (демонстративные) и правдоподобные (недемонстративная). В последнем случае обеспечивается лишь заключение, у которого истинность лишь вероятностная.

По мере объема сведения и заключения умозаключения делятся на дедуктивные (от знания общего к выводу частичного), индуктивные (от знания частного к выводу общего) и умозаключения по аналогии.

Дедуктивным (от латинского слова "deductio" — вывод) называются умозаключения, в которых переход от знания общего к знанию частичного является логически необходимым. Если в дедуктивных умозаключений вывод делается на основе одной посылки, то такое умозаключение считается непосредственным. Непосредственные выводы оперируют только содержанием элементов (S, P, есть и не-е) одного и того же суждения. Если же в дедуктивных умозаключений вывод делается на основе нескольких ссылок, то он называется косвенным.

Пример дедуктивного опосредованного умозаключения (силлогизма):

Береза — дерево.

Дерево — растение.

Береза — растение

Индуктивные (от латинского слова "inductio" — включение) называются такие умозаключения, в форме которого происходит эмпирическое обобщение; когда на основе признака, которая повторяется в отдельных явлений и предметов, делается вывод о принадлежности этого признака всем явлениям / предметам определенного класса.

По аналогии называются умозаключения, в которых на основе принадлежности определенной признаки у одного (первого) предмета делается вывод о принадлежности этих признаков во всех подобных предметах / явлениях, подобных первым.

27. Индуктивные умозаключения, их виды.

Индукция — это умозаключение, в котором на основе знаний части предметов осуществляется вывод о всех предметах класса, о классе в целом. Как и всякий умозаключение, индукция состоит из ссылок и заключения (заключение). Посылками здесь есть суждения, в которых закреплены наблюдения о фактах или событиях. Индукция бывает полная и неполная.

Неполная индукция опирается на ограниченное наблюдения. Ее выводы могут потом уточняться под влиянием последующего наблюдения новых фактов.

Полная индукция — это обобщение, которое опирается на основание повторение одних и тех же признаков у всех предметов того или иного класса явлений или предметов. Если умозаключение опирается на наличие признаков, то он называется индукцией позитивной, если же в посылках фиксируется отсутствие поискового признака, то такая индукция называется отрицательной.

Неполная индукция — это такой вид умозаключения, в котором на основе признаков ограниченного количества предметов / явлений делается общий вывод о признаках всего класса предметов / явлений. Наблюдая, например, нагревание предметов при механическом движении (трение, удар, сжатие), делается вывод о том, что всякое механическое движение вызывает появление тепла. Неполная индукция крайне необходима в условиях невозможности проследить наличие определенного признака или комплекса признаков в необъятных или сложных предметах / явлениях. Например, при подборе кадров ограничиваются лишь частью показателей нанимаемых на работу.

Различают два вида неполной индукции: популярную и научную.

В популярной индукции обобщения осуществляются на основе перечисления признаков предметов / явлений (признаков болезни, приближение дождя и т.д.), которые неоднократно наблюдались в обыденной жизни. Исторически — это начальный этап познания мира. Но если встречается хотя бы один факт, который отрицает популярную индукцию, ее обобщение считается неверным. "Все, что летает — птица или насекомое. Летучая мышь летает, но он не птица и не насекомое ".

Научная индукция своем обобщении определяет признаки предметов и явлений целенаправленно, путем квалифицированного (репрезентативного, статистического) отбора.

20. Непосредственные умозаключения.

Непосредственные умозаключения — это получение новых знаний путем преобразования логической формы одного и того же суждения. Эти преобразования могут осуществляться вследствие таких логических операций: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения согласно логическому квадрату.

Преобразование (превращение) — это установление отношения к Субъекта суждения (S) противоположного исходном предиката (Р). Например: S есть Р превращается в S не является не-Р. "Вишня является ягода" в "Вишня не являются не-ягода". "Сало свиньи съедобное" превращается в "Сало не является несъедобным.

Обращения — это логическое преобразования, в результате которого Субъект исходного суждения становится в заключении предикатом, а Предикат — Субъектом. Обратные бывает несколько видов. Простым называется обращение в котором объем S и Р остается неизменным. Оно справедливо, наполненное когда S и Р распределены. Киев — столица Украины. Столица Украины — Киев. Если же S и Р не распределены, то такое простое обращение будет обращение с ограничением.

Можно делать обращения с одноразовым учетом качества и количества Субъекта в суждении. Здесь превращаются:

Загальностверджувальни суждения (А) превращаются в частковостверджувальни (I) без ограничений: "Все студенты нашей группы сдали экзамены по логике" в "Некоторые студенты из нашей группы склады экзамены по логике.

Все S есть Р

Некоторые S есть Р

Загальнозаперечни суждения (Е) превращаются в такое же (Е) без ограничений с перестановкой S и Р: "Ни один студент нашей группы не является двоечником" в "Ни один двоечник не является студент нашей группы"

Ни одно S не является Р

Ни одно Р не является S

Частковостверджувальни (И) суждения превращаются в частковостверджувальни (I) с перестановкой S и Р. Некоторые отличники являются студентами нашей группы. — Некоторые студенты нашей группы являются отличниками.

3. Итак, фигуры силлогизма — это его разновидности, различающиеся между собой положением среднего срока M. Поскольку посылки каждой фигуры может иметь 24 (16) комбинаций видов суждений (A, E, I, O), то комбинаций во всех 4-х фигурах будет 64. Однако, не все модусы соответствуют общим правилам сроков и правил посылок силлогизма. Правильными будет лишь 19 силлогизмов, а именно:

1-я фигура: AAA, EAE, AII, EIO: Большая посылка — общее суждение, меньшая — утвердительное. 2-я фигура: EAE, AEE, EIO, AOO: Большая посылка — общее суждение, меньшая — отрицательное.

3-я фигура: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO: меньшая — утвердительное, заключения — частичное сужу.

4-я фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO: Здесь заключения из посылок искусственный для обычного мышления и не имеет познавательной ценности. В обычной логике не рассматривается, если рассматривается, во правила 1-й фигуры силлогизма.

29. Доказательство и опровержение.

Доказательство — это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанны с ним суждений. Другими словами, — это выведение одного знания из вторых, истинность которого уже установлена и проверена практикой.

Логическая структура доказательства. Во всяком доведении является тезис, который приходится, аргумент, используемых в подтверждение тезиса и демонстрация, которыми образом логически строится процесс доводки.

Роль аргументов в доведении исполняют: 1.Встановлени в науке обобщения. 2. Очевидные положения, которые бесспорны и не требуют отдельного доказательства. 3. Достоверные факты и собранные данные.

Демонстрация — это логическая связь между аргументами и тезисом. Обоснование тезиса может иметь форму умозаключения дедуктивного, индуктивного или аналогии.

Дедуктивное обоснование основном сводится к подведению частичного случае (тезисы) под общее правило и выражается в виде условно-категорического суждения. При этом тезис получает значение истины, что подтверждена достоверными аргументами.

Индуктивное обоснование подтверждает общий тезис перечислением ряда фактов, примеров. При этом достоверность тезиса здесь зависит от степени полноты перечисленных фактов и от всесторонности рассмотрения самой тезисы.

В аналогичном обосновании тезис приходится ссылкой на достоверные факты и положение в других подобных явлениях, предметах и событиях. Применяется в истолкование конкретных исторических событий, в моделировании.

Способы доведения имеются прямые и побочные (косвенные).

В прямом доказательстве тезис обосновывается непосредственно, "на прямую".

В побочном (косвенному) доведение истина приходится с использованием противоположного тезису допущения (антитезиса) Это доведение используется тогда когда тезис невозможно доказать в прямом смысле, непосредственно. Пример алиби в суде: "Гражданин А. этого преступления лично не поступил, потому что во время совершения преступления читал лекцию студентам." Есть два вида побочных доказательств: апагогичне и знаков,

Апагогичне (от греческого слова "apаgoge" — отклонение, отвод) истинность тезиса "А" приходится ложностью противоположного тезиса "не-А". Если ошибочность "не-А" доказана, то, согласно закону исключения третьего, истинным остается "А".

Разделительная доведение последовательно отвергает не одно а ряд (все) предположения относительно тезиса "не-А" Таким образом тезис "А" истина, ибо все признаки "не-А" оказались ошибочными. "Все остальное, что можно сказать против выдвинутого тезиса оказывается ложным. Тезис опровергнуть нельзя, значит она верна ".

Опровержение — это разрушение доказательства путем выявления ошибочности тезиса, ошибочности обоснования (аргументов) и ошибочности самой логики доказательства. Оно может быть прямым или побочным.

Прямое опровержение показывает абсурдность тезисы (сведение к абсурду.

Побочное опровержение доказывает истинность тезиса, что несовместима с выдвинутой тезисом оппонента. Оппонент выдвинул тезис "А", а мы доводим несовместимую (контрарно или контрадокторно) с этим тезисом свой тезис "не-А".

О доводках и опровержения, особенно в устной форме, большое значение имеет эрудиция оппонентов, последовательность развертывания мысли, красноречие, а также умение воздействовать на чувства художественным словом, ораторскими способностями и т.д. Умышленное логическое запутывания мысли получило название софизма (пустого мудрствування), которое хотя и может произвести впечатление, но нет никакой ни формально-логического, ни содержательного значения.

17. Модальные суждения

До сих под мы рассматривали простые суждения, а также сложные, состоящие из нескольких простых. В них-то утверждалось или отрицалось о взаимоотношениях между предметами, а также о признаках предметов.

Вместе с этим в таких суждениях не устанавливается характер взаимодействия между субъектом и предикатом (или между простыми суждениями — в сложных). Этот характер носит название модальности и соответственно определяется в так называемых модальных суждениях. Создадим их: "Все правоведы являются знатоками законов" ® "Несомненно, что правоведы являются знатоками законов"; "Если будет плохая погода, то мы не поедем на уикенд" ® "Вероятно, что если будет плохая погода, то мы не поедем на уикенд ".

Мы видим, что модальные суждения не просто отрицают или утверждают что-то — вместо этого они дают оценку отношений между S i P с определенной точки зрения.

То есть о предмете А можно сказать, что он имеет свойство В — это будет так называемое асерторичне суждения. Однако можно дополнить и уточнить, есть ли эта связь между А и В необходимым, или случайным, хорошо это или плохо, является доказанным эту связь или нет. В результате таких уточнений мы получаем модальные суждения различных видов — благодаря так называемым модальным операторам. Они изучаются в модальной логике, в которой есть следующие разделы: эпистемология, деонтична логика, логика действия, логика принятия решения, логика принятия решения, логика предпочтение и другие — в каждой из них существуют свои модальности.

К каждой из групп модальностей входят три основных модальных понятия. Второе называется слабой характеристикой, первое и третье — соответственно сильной позитивной и сильной негативной характеристиками. Иногда в дополнение вводится четвёртом модальное понятие, которое может употребляться для обозначения объединения сильного положительного и нейтрального.

Отметим, что логические модальности изучались еще Аристотелем и средневековыми логиками. Детальное исследование многочисленных групп модальностей началось в 50-е годы ХХ века, хотя первые упоминания о них относятся к поздней античности и Средневековья.

24. Дискуссия и полемика.

Познание действительности всегда происходит в процессе столкновения устаревших, привычных, неверных знаний со знаниями истинными, верными, новыми. Столкновение разных точек зрения, суждений, борьба мнений — естественный и необходимых спутник человеческой деятельности, которая направлена на выяснение истины, на протяжении всей истории цивилизации. Эти столкновения иногда приобретают форму спора публичного или частного.

Спор — это словесное обсуждение (соревнования) проблем истины в отношении того или иного предмета или явления. В публичном виде он приобретает формы диспута, дискуссии или полемики.

Диспут — публичное обсуждение социально и научно важной проблеме с привлечением квалифицированных специалистов по теме. Таким образом происходит, например, защита научных диссертаций. Соискатель ученой степени предлагает на обсуждение свой труд, оппоненты высказывают свои мнения по поводу написанного, автор дает ответы на упреки, защищает свое видение и так далее.

Дискуссия — публичное обсуждение проблемы с выражением противоположных мнений, их аргументация и опровержения. Рассмотрение вопросов, проблемы или тезисов с разных точек зрения имеет целью, в конечном счете, нахождения общепринятого заключения или оценки. До положительного завершения дискуссии может привести лишь содержательное знание ее участниками темы обсуждения и соблюдение всех законов (тождества, отрицание, исключение третьего и достаточного основания) и правил (о понятии — их соотношение и операции с ними, о суждения — их виды и состав — , умозаключения и их модусы) логического мышления. Без владения логическим мышлением, как и без фундаментального знания содержания темы обсуждения, дискуссия превращается в сумбурные и пустые разговоры.

Полемика (от греческого слова — polemikos — воинственный) — это противоборство оппозиционных друг к другу сторон с целью опровергнуть утверждение, тезисы, идеи противной стороны и доказать правоту своего противоположного, мнения. Полемика заранее ставит своей целью не найти общее мнение со своим оппонентом, как мы можем быть в дискуссии, а доказать беспочвенность суждений оппонента. Здесь помимо следования логике и оперирование основательными знаниями используются и попытка дискредитировать оппонента моральными суждениями, или необоснованными обвинениями в его неосведомленности, или использовать софистику (суждения, которые лишь внешне напоминают логику, а на самом деле не имеют с ней ничего общего. Победа в полемике может дать некий временный эффект, но его достоверность — преходящая.

Ораторы, логики, юристы, полемисты в диспутах, дискуссиях и полемиках используют различные методы и в своих советах рекомендуют различные правила ведения спора со своими оппонентами. Их рекомендации единодушно предлагают знать законы и правила логики, умело использовать их при обсуждения со своими оппонентами тех или иных проблем, при тех или иных условий. Обо всем этом всесторонне, интересно и на примерах рассказывается в учебниках по ораторскому искусству, о выступлениях юристов в ходе защиты или обвинения своих клиентов.

9. Разделение понятий.

При изучении понятия самого по себе нужно раскрыть его объем, т.е. распределить на группы составляющие элементы, которые входят в это понятие. Логическая операция, раскрывающая объем понятия называется делением (делением) понятия. Разделение понятий — это не расчленение того предмета / явления, что выражается в понятии (это не расписание человека на члены его тела: рука, голова, уши ... или тонны картофеля по мешках, так как в таких расчленения не удерживается признак человека, не оказывается чего-то нового в понятии картофеля), а выявление в этом понятии тех составляющих, меньших по объему, понятий, которые входят в состав, (охватываются) данного понятия.

Признак (принцип), по которому разделяется понятие, называется основой разделения; понятие, которое делится, — делимым, а понятия, которые мы получаем в результате, деление — членами деления.

Традиционно различают два вида деления — деление по видотвирною признаку и дихотомию.

Деление по видотвирною признаку — разделение, с помощью которого разделяемую понятие мысленно разбивают на виды с учетом специфики проявления определенного признака в разных группах элементов этого объема.

Основой этого деления является признак, характерная для каждого предмета, который мыслится в этом разделяемой сроке, но проявляется в нем по-разному. Так, каждый человек имеет пол (этим люди подобные), однако разные люди имеют разный пол. Это различие и является объективной основой для деления объема понятия "человек" на "человек" и "женщина".

По нашему мнению, основой приведенного разделения может быть как один признак, так и два и более признаков. Не согласившись с этой истиной, пришлось бы признать существование еще и третьего вида разделения, основой которой являются свыше один признак.

Вследствие разделения понятий по видотвирною признаку получают разное количество членов деления — от двух (существуют два пояса Земли — Южный и Северный) до бесконечности.

Дихотомический разделение — разделение, членами которого являются два противоречащих понятия.

Основой этого разделения является наличие или отсутствие определенного признака (признаков) в предметов, которые мыслятся в разделяемой понятии. В результате такого деления получаются лишь два члена деления, которые всегда являются противоречащими понятиями. Например, предметы и явления можно разделить на красивые и некрасивые, сообщества людей — на нации и ненации. Графическое изображение дихотомии осуществляется очень просто: круг, которым обозначается объем разделяемой понятия, делится пополам, одна половина этого круга изображает объем соответствующего положительного понятия, а второй — объем негативного (отрицательного) понятия. Простая и сама "техническая" процедура осуществления дихотомического разделения: выбрав любое понятие (не разделяемую, а положительный его разновидность) и соответствующее ему слово, добавляем к этому слову частицу "не" — и разделение осуществлено.

26. Полисилогизмы

Силлогизм как вид дедуктивного умозаключения достоин особого внимания. Следует отдельно отметить, что существуют устоявшиеся правила — аксиомы силлогизма:

Все, что утверждается или отрицается о классе предметов в целом утверждается или отрицается относительно части или отдельного элемента этого класса;

В силлогизмы должны быть лишь три слова (субъект, предикат и средний срок). Нарушение этого правила приводит к логической ошибке, которая называется "учетвериння терминов".

Если одна из посылок отрицательная, то и вывод будет отрицательным. (Любое преступление — правонарушение. Моральный проступок — не правонарушение. Моральный проступок не является преступлением).

Из двух частных посылок определенного вывода сделать нельзя. (Некоторые депутаты Верховной Рады — юристы, некоторые артисты — депутаты Верховной Рады, некоторые артисты являются юристами).

Если одна из посылок частичная и вывод будет частичным. (Некоторые пенсионеры работают все работающие получают заработную плату, некоторые из тех, кто получает заработную плату — пенсионеры).

Кроме простого силлогизма существует также сложный силлогизм (полисилогизм), который составляют несколько простых силлогизмов, которые определенным образом связаны между собой.

Например:

Все растения — живые организмы

Все цветы — растения поли —

Все цветы — живые организмы (висн.1) сило —

Роза — цветок гизм

Роза — живой организм (висн. 2)

Первый промежуточный вывод может быть пропущен и тогда умозаключение в целом примет такой вид: "Все растения — живые организмы. Все цветы — растения. Роза — цветок. Роза — живой организм ".

Такой силлогизм называется "сорит" — он применяется для прослеживания длительной зависимости между классами предметов.

Сокращенный силлогизм без одной посылки называется "энтимема". В энтимемах может быть также отсутствовать вывод. Такая энтимема частности применяется тогда, когда вывод человек делать не хочет в силу его очевидности, или нежелательности.

Примеры:

Все коллекционеры — собиратели. Третьяков — собиратель (отсутствует вторая посылка).

Все певцы — люди. Ф. Киркоров — певец (отсутствует заключение).

3. Аристотель как основатель формальной логики

Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад в IV в. до н.э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель (384-322 гг до н.э.). В своих трудах, которые получили название "Органон" (греч. "орудия познания"), Аристотель сформулировал основные законы мышления: тождества, противоречия и исключенного третьего — описал важные логические операции, разработал теорию понятия и суждения, содержательно исследовал дедуктивный (силлогистических) умозаключение . Аристотелевское учение о силлогизм составило основу логики предикатов (математическая логика).

Аристотель использовал весь тот мощный логический аппарат, которому он научился в Академии Платона. Однако логика Аристотеля имеет иной характер, чем у Платона. Главным, пожалуй, отличием является то, что при анализе противоположностей, из которых и в елеатив и у Платона начинаются логико-диалектические построения и определения типа "бытие — небытие", "единое — многое", эти противоположности не является у Аристотеля сущностями, или, другими словами, это не подлежащие, это сказуемого. Они не абсолютны, они имеют смысл только как определение конкретной сущности, будь то человек, лошадь, бык. Таким образом этот человек может быть ли не быть, а само по себе бытие быть ли не быть не может. Таким образом сущность (первичная) всегда конкретна. Все такие сущности равноправны, однако отдельный индивид более сущность чем вид (вторичная сущность), а внутри первичных все равноправны.

Для Аристотеля логика — не отдельная наука, а орудие всякой науки. Аристотель называет логику «Аналитика»; в специальном трактате, получивший название «Аналитик» (Первой и Второй), он изложил ее основные учения: о умозаключение и о доказательство. Задача логики, как ее понимает Аристотель, — исследование и указание методов, с помощью которых известное данное может быть сведено к элементам, способным стать источником его объяснения. Из этого видно, что основной метод логики Аристотеля — «сведение». Учение о это искусство Аристотель называет «наукой», но здесь этот термин он понимает не в смысле специальной по предмету области науки, а широко, как умозрительное исследование, позволяет различить условия доказательства, его виды, степени, а также выяснить последние предложения, достигнув которым мы уже не можем продолжать возведение данного к элементам, объясняющих это дано.

«Аналитики» — не единственная труд Аристотеля по логике. Важным вопросом логики посвященная также его «Топика", "О толковании», «Опровержение софистическим умозаключений», «Категории», а кроме того отдельные места «Метафизики» и даже «Этики».

Изучение всех произведений Аристотеля, посвященных вопросам логики или, по крайней мере, рассматривающих эти вопросы, показывает, что в логических исследованиях Аристотеля наибольшее его внимание привлекали три проблемы:

1) вопрос о методе вероятностного знания; этот отдел логических исследований Аристотель называет «диалектикой», он рассматривает его в своей «Топике»;

2) вопрос о двухосновни методы выяснения уже не вероятного только знания, а знания достоверного; эти методы — определение «... доказательство;

3) вопрос о методе нахождения посылок знания; это индукция.

Имеется важный факт, состоящий в том, что в логических трактатах Аристотеля почти все иллюстрации, необходимые для обоснования и разъяснения логики, почерпнуты из геометрии.

2. Основные исторические этапы развития логики

Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад в IV в. до н.э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель (384-322 гг до н.э.). Возникновение логики относится к тем временам, которые немецкий ученый Карл Ясперс определил как "осевой время". В этот период (VI — V вв до н.э.) сразу в нескольких самых крепких центрах тогдашней цивилизации — Китае, Иране, Греции и Индии логика (а именно формальная) формируется и развивается как отдельная философская дисциплина. Рождение формальной логики происходит на достаточно зрелом этапе развития человечества. Основываясь на философии как форме рационального теоретического мышления, логика построена на развитом категориальном аппарате.

Логикой занимались представители разных философских школ, которые были заинтересованы в возможности умственного совершенствования человечества, теоретического познания, проблем гносеологии. Однако первым, кто поднял в Европе эту дисциплину на уровень искусства была философская школа софистов.

Следует также отметить, что научные школы логиков не могли возникнуть на пустом городе или в условиях общественной цензуры — античная демократия предоставляла много возможностей для реализации разнообразных научных идей.

Школа софистов была первой, которая увлеклась воплощением возможностей реализовать идеи логики как науки. Эти философы были первыми, кто дифференцировал сферу природы и общества — "фьюзис" и "номос", определили общее поле логического мышления. Они также были первыми адвокатами, которые использовали логику на практике. Впоследствии их идеи были интериоризовани другими мыслителями и творчески усовершенствованные Аристотелем. Именно Стагирит определил понятие формальной логики, ее структуру, базовые законы, дальнейший вектор развития, который определяет судьбу и место этой науки до сих пор. Несмотря на то, что после смерти мыслителя прошло много столетий, формальная логика сохраняет основные его идеи.

Аристотель выводил логику от греческого "логос" — слово, понятие, рассуждения, разум и определял формальную логику как науку о законах и формы правильного мышления. Главный принцип логики с тех пор утверждает, что правильность размер.

Другие рефераты рубрики "Логика"