Теория термохимических способа модифицирования древесины

Модифицирование древесины термохимических способом представляет собой совокупность последовательных операций, включающих два основных этапа пропитка древесины мономером, олигомеров или синтетической смолой и переводу этих продуктов из жидкого состояния в твердое нерастворимый полимер.

Исходя из физической сущности модифицированной древесины в Белорусском технологическом институте проведены теоретические исследования особенностей и закономерностей модифицирования древесины термохимических способом. Ниже приведены теоретические исследования, проведенные под руководством проф. Шутова Г.М. с вакуумирования древесины, утечке древесины модификатором и отверждения фенол формальдегидных смолами в древесине, то есть исследования процесса модифицирования древесины термохимических способом.

Вакуумирования древесины.

Древесина представляет собой сложное коллоидное капиллярно-пористое тело, которое характеризуется наличием сосудов, сердцевинных лучей и различного рода микро-и макропорожнин, соединенных между собой системами пор.

Для решения вопросов теории движения жидкостей и газов в пористой среде принята упрощенная модель структуры древесины. Наиболее распространенной является капиллярная модель пористого тела, состоящий из пучка прямых капиллярных трубок одинаковой длины, которые равны длине тела, которое рассматривается в направлении потока фильтрующего через него газа, и одинаково эффективного радиуса.

Процесс вакуумирования древесины можно описать одномерным уравнением неразрывности:

П ∂ ρ / ∂ τ = ∂ qm / ∂ x

где, П-пористость древесины,

ρ-плотность воздуха в древесине,

qm-массовый поток воздуха

τ время вакуумирования,

x-текущая координата,

Массовый поток воздуха можно определить по выражению, известному по теории массообмена:

qm = K ∂ p / ∂ v ∂ x

где, К-коэффициент проницательности,

v-кинематическая вязкость воздуха,

р-давление воздуха в древесине,

Кинематическая вязкость воздуха v — отношение его динамической вязкости η до густоты.

Согласно кинематической теории газов динамическая вязкость, равная

η = uρλ / 3

где, u-средняя скорость теплового движения молекул,

λ-средняя длина свободного пробега,

Скорость теплового движения молекул определяется из выражения

mu-2 / 2 = 3kT / 2

где k-стала Больцмана,

m-масса молекул,

Учитывая, что из уравнения Менделеева-Клапейрона

ρ = μР / RT

где, R-универсальная газовая постоянная,

Р — давление,

Т-абсолютная температура газа,

μ-молярная масса,

то после преобразования получаем

v = (RT/πd2μ) √ Tkm/6ρ

где, d-диаметр молекулы.

Вводим обозначения

α = (RT/πd2μ) √ Tkm/6ρ

тогда

v = α / ρ

Анализируя формулу, можно сделать вывод о существенной зависимость кинематической вязкости от величины давления. Следует отметить, что указанная зависимость справедлива до тех пор, пока длина свободного пробега молекул воздуха значительно меньше диаметра капилляра, по которому воздух перемещается. Учитывая, что средний эффективный радиус капилляра в древесине можно представить как

R = √ BK / П

то диаметр капилляра D = 4 10-5 μ

Диаметр капилляра превышает длину вязкого пробега молекул воздуха примерно в 500 раз при атмосферном давлении Р0. При модификовуванни диапазона давлений находятся в пределах от 0,05 Р0 к Р0. Поскольку технологический процесс вакуумирования не использует величин давлений, выходящие за пределы диапазона, то применение выражения правомерно.

С учетом выражений, уравнения при изотермическом процессе принимает вид

(μП / RT) ∂ Р / ∂ τ = ∂ / ∂ x [(kP / α) ∂ P / ∂ x]

Для теоретического обоснования продолжительности вакуумирования древесины рассмотрена ее проницательность воздуха с учетом закона Дарси (общий случай фильтрации газа через капиллярно-пористое среда). Древесина представляет собой материал, неоднородный по своему составу. Приближенно ее строение можно отождествить с однородным капиллярно-пористым телом, состоящий из соединенных между собой коротких капилляров.

Потери давления воздуха на поверхности древесины.

ΔРпов .= Σξu-2 / 2

где ξ — коэффициент поверхностного натяжения,

u-скорость фильтрации воздуха.

Массовый поток воздуха.

gm = ξu

Поскольку потери давления на поверхности

ΔРпов .= P (δ, τ) -РС (τ)

где, Р (δ, τ) -давление воздуха в окружающей среде,

Р (τ) -давление воздуха на поверхности жидкости,

то массовый поток воздуха на поверхности древесины определяется

(К / α) P (δ, τ)] ∂ P (δ, τ) / ∂ x = √ 2μР (δ, τ) / 2Тξ [P (δ, τ)-Pc (τ)]

Используя дифференциальное уравнение, зависимость давления с граничными условиями, после соответствующих преобразований получим дифференциальное уравнение относительно коэффициента α1

dα1 3 (A1α1Pc-dPc/dτ) (1-Aα12δ2)

dτ 2δ2 [3Aα1Pc-(1-Aα12δ2)]

А1 = 2KRT/μПα

А = 2K2RTξ/α2μ

где δ-половина длины образца.

Данное дифференциальное уравнение должно решаться при следующих начальных условиях

τ = 0α1 (0) = 0, α3 (0) = Р0

Определение зависимости α1 (τ) и α3 (τ), при известной изменении давления окружающей среды поможет найти распределение давления в древесине в зависимости от ее проникновения, времени вакуумирования и размеров вакуумированного сортимента, поверхностного сопротивления по выражению.